Aufgrund der seit den 1960er Jahren bestehenden unbefriedigenden Orgelsituation wurde die Orgelbaufirma Rieger mit dem Bau einer neuen Domorgel beauftragt. Das neue Instrument wurde ebenerdig an der Wand des südlichen Seitenschiffes nahe der Vierung situiert, um, neben solistischem Spiel, sowohl die Führung des Gemeindegesangs als auch das Zusammenwirken mit der Dommusik zu ermöglichen. Die Orgel wurde von April bis August 1991 aufgebaut und am 13. September 1991 von Hans Hermann Groër geweiht, die Einweihungsorganisten waren: Prof. Peter Planyavsky und Hans Haselböck.

Das Instrument hat 55 Register mit 4028 Pfeifen auf vier Manualen und Pedal. Um den vielfältigen liturgischen Aufgaben einer Metropolitankirche wie auch konzertanten Ansprüchen gerecht zu werden, wurde der Synthesegedanke der elsässischen Orgelreform – die Gliederung in Hauptwerk, Positiv und Schwellwerk – zur Leitlinie der Disposition gemacht. Dem Schwellwerk kommt im Klangkonzept der Domorgel besondere Bedeutung zu, da es nicht nur zur Darstellung der französisch-romantischen Literatur einsetzbar ist, sondern auch der Wiedergabe der deutschen Romantik und des englischen Kathedralstils dient. Es ist das am höchsten angeordnete Teilwerk und befindet sich etwa 8 m über dem Spieltisch. Das Positiv, das aufgrund der räumlichen Gegebenheiten in das Hauptgehäuse integriert ist, bildet einerseits das klangliche Gegenüber zum Hauptwerk, andererseits ist es dem Continuospiel wie der Begleitung in leiser Dynamik zugedacht. Das Solowerk ist weniger im Sinne eines hochromantischen Hochdruckwerks oder französischen Bombardwerks zu verstehen, sondern zielt hauptsächlich auf eine Verwendung als Cantus-firmus-Werk, um vor allem im Gemeindegesang die Melodiestimme deutlich hervorheben zu können.

Im Zuge des Neubaus der „Riesenorgel“ erhielt die Domorgel eine elektrische Einrichtung, mit der sie zusätzlich von den neuen Spieltischen aus gespielt werden kann. Dabei wurde das Instrument überholt, Verschleißteile erneuert sowie eine Reinigung und Intonation vorgenommen.