Die kleine Orgel der Augustinerkirche wurde 1985 in historischer Bauweise von den Gebrüdern Reil (Heerde/Holland) im Auftrag der Wiener Festwochen im Jubiläumsjahr "300 Jahre Johann Sebastian Bach" (1685-1985) errichtet und vom damaligen Erzbischof von Wien, DDr. Franz Kardinal König, geweiht.
Sie vereinigt, unter Verwendung von zwei Manualen und 25 Registern, charakteristische Elemente der Orgelbaukunst zur Zeit Bachs, vor allem der Orgelbauer Gottfried Silbermann und Tobias Trost. In Auswahl der Materialen und Funktionen erlebt man hier besonders Bachs Klangwelt und daher heißt diese Orgel auch "Wiener Bach-Orgel". Sie befindet sich im Besitz der Pfarre St. Augustin und wird sowohl im Gottesdienst als auch bei Orgelkonzerten gespielt.